Structure et Quadrature du Cercle.

1) Structure :
Si trois points définissent un plan de l espace statique (euclidien),
ils suffisent, par voie de conséquence, à définir une aire à travers
celle du triangle. On démontre aisément que le triangle équilatéral
est celui qui détermine la plus petite aire. Si les points (A, B, C),
formant triangle équilatéral, déterminent l aire élémentaire et si (A)
est le centre d un cercle passant par les points (B) et (C), par
symétrie on établit le reste des points qui sont au nombre exact de
six (6) . Il s en suit que, le point mathématique étant l unité de
mesure par excellence, le quotient (circonférence/diamètre) du plus
petit cercle prend la valeur exacte (6/2= 3). Ainsi, il apparaît que
tout autre cercle trouve, bijectivement,  sa structure dans l ensemble
des polygones réguliers à l exception du triangle équilatéral, du
carré  et du pentagone. Le polygone régulier qui pourrait être associé
au nombre Pi n existe pas  et à cause de cela, le nombre Pi ne peut
être associé au cercle ! Ce que définit le nombre Pi est,
simultanément, la longueur (infinie et sans extrémité) de la droite
euclidienne ( de courbure nulle) d une part et le point mathématique
( de courbure infinie) d autre part.
2) Quadrature :
Sur le coté  d un triangle équilatéral inscrit dans le cercle de rayon
unité, construire un carré à l encre noir de même couleur que le
cercle  unité. Guidé par ce carré, juxtaposer extérieurement, à la
règle, un carré à l encre rouge. La ligne intercalée entre les traits
rouges et noirs fait le carré de même surface que le cercle supposé de
rayon unité. Résultat qui rejoint l esprit du Principe d Incertitude
de Heisenberg.
A Tous Bonne Année 010.
Mohwali Awamar