Le 10/09/2007 17:56, bernard.lerat@gmail.com a écrit :

J'ai besoin de calibrer des objets en acquérant 3 points dans
l'espace. Si j'arrive à trouver une transformation qui les amène vers
mes 3 points de référence (à une erreur près), alors j'ai trouvé
l'objet.

Je recherche donc un algorithme permettant de trouver une
transformation allant de 3 points vers 3 autres points.

Comme ça, sans trop réfléchir, je ferais la chose suivante. Je suppose
que les points de référence ne sont pas sur une même droite. Notons A0,
B0 et C0 les points de référence ; A1, B1 et C1 les points mesurés.

1) Une translation pour amener le point A1 en A0. B1 et C1 deviennent B2
et C2.

2) Une homothétie de centre A0 pour ramener la longueur A0B2 à celle de
A0B0. B2 et C2 deviennent B3 et C3.

3) Une rotation dans le plan A0B0B3, de centre A0, pour ramener B3 en
B0. C3 devient C4.

4) Une rotation autour de l'axe A0B0 pour amener C4 dans le plan A0B0C0
(et même dans le demi-plan qui contient C0), ce qui donne C5.

5) Si C5 est très loin de C0, je ne sais pas si tu considères cela comme
une erreur, ou si une autre affinité peut te contenter. C'est à toi de voir.