"Vincent Lari" <vincent_sans_nent.lari@laposte.net> a écrit dans le message de news: 47f30ae8$0$21144$7a628cd7@news.club-internet.fr...
Bonjour,

A l'occasion d'un post sur fr.sci.physique, j'avais une petit question qui n'a pas trouvé de réponse. Je me permets de la reposer ici.

J'ai un triangle rectangle avec les longueurs abr (rectangle en ar donc)

d'après la suite, il me semble que le triangle est rectangle entre les cotés a et b et non a et r, r étant l'hypothénuse....

a est fixe, et j'ai un accroissement db (donc un accroissement de l'hypothénuse dr)
l'intégrale arrive à ...somme(bdb/r3) dont on ne sait pas se débrouiller
qui est transformée en ...somme(rdr/r3) qui est facilement intégrable.
donc il est posé b.db = r.dr et je ne vois pas comment. Thales ne s'applique pas. Algébriquement, j'arrive à b.db + (db^2)/2 = r.dr + (dr^2)/2

Dans le triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres cotés :
r^2 = a^2 + b^2
donc, en différentiant, puisque a est invariable  :
2.r.dr = 2.b.db
ce qui justifie bien le passage de b.db à r.dr

Ou je me goure quelque part, ou il y a des simplifications infinitésimales qui m'échappent. Je ne vois pas comment on peut dire que (db^2)/2 = (dr^2)/2 sous prétexte que ce sont deux quantités infinitésimales ? Dans les sommations de l'intégration, leur différence ne sera plus négligeable il me semble ?

Merci de votre aide

Vic