<andre.hetzel@gmail.com> a écrit dans le message de news: be5ceba2-d35d-425e-8630-2d1ba79e1770@m3g2000hsc.googlegroups.com...

<4 pi r ^ 2 sauf erreur
<
<Mais comment le démontre-t-on ?
<
<Si la formule est récente je ne comprendrai peut-être pas, mais je
<croyais (en tout cas jusqu'à présent) qu'elle remonte à l'antiquité.
<
<Cela veut donc dire que la surface de la sphère est égale à celle d'un
<rectangle de longueur 2 pi et de largeur 2 r, mais je me demande s'il
<faut commencer comme ça...
<
<A. H.

Le principe est le suivant:

On découpe la sphère en tranches. On sait calculer approximativement l'aire
d'une tranche connaissant la formule du périmètre d'un cercle de rayon R.
P = 2.pi.R. Suffit alors de sommer les aires de toutes les tranches, puis on
fait tendre l'épaisseur des tranches vers 0 et on obtient l'aire de la sphère.