Nicolas a écrit :

Bonsoir,

Je me souviens quand j'étais gamin, lorsque je rencontrais des exercices du type :

"Dessiner un triangle ABC rectangle en A, ..."

et que je voulais appliquer le théorème de Pythagore, je rédigeais de la façon suivante :

Par hypothèse, le triangle ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore, BC²=AC²+AB².


J'ai toujours pensé que dans une telle situation, le mot hypothèse signifiait "d'après l'énoncé", considérant ainsi qu'une hypothèse était une donnée de l'exercice. Mais je pense aujourd'hui que je me trompe. En fait, à l'époque je rédigeais ainsi parce qu'on m'avais appris à le faire ainsi mais sans vraiment comprendre.
"Par hypothèse" ne signifie pas "d'après l'énoncé" mais plutôt "j'utilise l'énoncé comme hypothèse" du théorème de Pythagore que je veux appliquer.

Qu'en pensez-vous ?

Est-ce que je me trompe ?

J'ai un vieu Larousse de 1980. Dedans je lis :
"Math. Ensemble de données à partir duquel on essaie de démontrer par voie logique une proposition nouvelle."

Si l'on s'en tient à ça, ce que tu pensais à l'époque ne me semble pas faux. Ceci me semble assez problématique car en mathématiques, dans un théorème s'énonçant par "si (1), alors (2)", (1) s'appelle l'hypothèse du théorème et (2) la conclusion.
Se peut-il que le mot hypothèse ait deux sens possible en mathématiques selon le contexte ?

Là, les professeurs de mathématiques sont appelés à la barre.



Georges, physicien et amoureux des maths