Alain Haïoun a écrit :

La remarque est intéressante. A l'extrême si on prend toute la surface de la terre de laquelle on enlève une surface, aussi petite qu'on veut, même un trou d'épingle, le centre existe toujours. Si tu bouches le trou d'épingle, il n'y a aucune raison pour que ce centre soit alors ailleurs que celui qu'on a trouvé avant.

Ton raisonnement comporte une erreur : le centre que tu trouves
après avoir enlevé un petit morceau à la sphère dépend de ton
choix du petit morceau. Le centre ainsi défini n'est donc pas
une caractéristique de la sphère, mais une caractéristique
de la sphère sans le petit morceau.

N'oublions pas que nous parlions du centre gravité des continents dans l'espace 2D.
Si on veut définir cet espace, c'est un espace dans lequel la répartition des masses n'est pas homogène.

Cela ne change rien.

Je pense que ce à quoi tu fais allusion c'est du centre de la surface d'une portion de sphère homogène donc avec une répartition des masses homogène.
Là, effectivement, dès que le trou est bouché on ne peut plus dire où se trouve le centre de la surface en restant en 2D car alors, il est partout à la fois.

Voilà.

Par contre dans un espace 3D on peut toujours définir un centre de gravité.

Non pas nécessairement. Imagine que l'espace 3D ait les mêmes
caractéristiques que la sphère 2D. Taille finie, mais pas de
bord, et à peu près homogène. Imagine l'espace 3D comme une
sphère dans un espace 4D (bon je sais ce n'est pas facile ;-) )

 >(...)

Au sujet du centre d'inertie, on peut effectivement poser les mêmes questions mais même si l'univers est en mouvement pourquoi ne pourrait-on pas aussi parler de centre de gravité instantané?

Mouvement par rapport à quoi ?