On 20 juin, 08:46, "Tatoche" <tato...@tatoche.com> wrote:

"val" <vlep...@aol.com> a écrit

, j'ai un peu regardé à droite et à gauche et le plus
simple semble être de remplacer la section S=LxH de l'entrefer par une
section S'=(L+e)(H+e).

Je ne connaissais pas cette méthode (c'est totalement empirique j'imagine
?).

Sinon, le coeff de dispersion dont tu parles c'est celui des
transfos ? Parce que ça aussi ça me plairait si quelqu'un en a une
approche empirique ou théorique.

Oui c'est empirique. C'est aussi une question de bon sens qui vient
probablement de l'observation de la forme des lignes de champ en
bordure d'entrefer.

J'ai aussi trouvé une formule dans un vieux rapport qui donne
l'accroissement de perméance (=1/R) en fonction de la taille de
l'entrefer et de l'arête moyenne de la section c de fer.
Pour une section de fer H x L on prend c = moyenne géométrique = (H x
L)^1/2
La formule, due à Gérard O'Mahony, donne la proportion de perméance à
l'extérieur de l'entrefer (P_ext) par rapport à celle à l'intérieur :

P_ext/P_int = 2e/c +0.91(e/c)^2

En fait on se rend compte que c'est pratiquement la même chose que de
remplacer la section S par une section effective S' = (c+e)(c+e) car
dans ce dernier cas on trouve, en développant :

P_ext/P_int = (P_totale-Pint)/P_int = (c2 + 2ce + e2 / c2) -1 = 2e/c +
(e/c)^2

On trouve donc pratiquement la même formule, La seule différence étant
que le facteur 0.91 est remplacé par 1.

L'intérêt de la formule de O'Mahony est qu'elle est 'semi-analytique'
dans la mesure où c'est le résultat d'un calcul de somme de perméances
où le volume de l'entrefer est découpés en plusieurs volumes basiques
pour lesquels il existe une formule donnant la perméance élémentaire.
Il utilise 4 formes élémentaires : voute, arche, quart de sphère, et
quart de peau d'orange (!). Ca permet ainsi d'estimer la perméance
dans des cas où la géométrie est plus complexe. Si ça t'intéresse je
peux faire un scan de sa méthode et la mettre en ligne.

J'ai trouvé que les deux formules donnaient de bons résultats, avec un
léger mieux pour O'Mahony quan c/d est de l'ordre de 0.5 et un petit
plus pour l'autre formule quand c/d est de l'ordre de 1.

Je faisais allusion plutôt aux machines avec entrefer, typiquement les
moteurs. Mais ça s'applique effectivement aussi dans les transfos (couplage
magnétique). On appelle souvent ce coefficient "coefficient de fuite" ou
"coefficient d'Hopkinson". A. Fouillé, dans son ouvrage "électrotechnique
tome 1" précise que ce coefficient (= flux généré / flux récupéré) je cite
"n'est connu, dans le cas général, que de façon fort imprécise, il en
résulte qu'on ne peut jamais résoudre un problème relatif aux circuits
magnétiques avec la même précision qu'un problème relatif aux circuits
électriques". Mais la méthode que tu as exposée m'intéresse beaucoup !

Merci pour ces précisions, c'est vrai que c'est difficile d'avoir des
formules analytiques en électromagnétisme !

val