Le Wed, 16 Apr 2008 14:23:01 +0200, ledaoen ... a écrit :

Merci encore pour votre aiguillage et votre acharnement mais j'ai du mal
à comprendre le b)
En quoi le a) peut il m'aider ?

Question : que signifie pour les droites (XY) et (ZT) que le produit
scalaire XY.ZT=0 ?

Je reprends pour le b) (questions intermédiaires) :

1. Tracer un triangle ABC, la hauteur issue de A notée (h_A) et la
hauteur issue de B notée (h_B). Les droites (h_A) et (h_B) sont
nécessairement sécantes (tiens, peux-tu le justifier ?). J'appelle D le
point d'intersection de ces deux droites.

2. On peut alors réécrire l'égalité du a) sous cette forme :

AB.CD = ___ . AD +  ___ . BD  (complète les trous)

Or D est sur (h_A) donc le produit scalaire BC.AD vaut ___ .
De même D est sur (h_B) donc ......

3. Qu'en déduit-on pour AB.CD ?

4. Conclure (*proprement*) .

Puis on tente le c) sur les coordonnées barycentriques de D.

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La tête, c'est un os, ça peut pas avoir mal.