Le Tue, 15 Apr 2008 17:04:42 +0200, ledaoen ... a écrit :

Bonjour,


Toujours en révision de bac je n'arrive pas à résoudre le probleme
suivant :

A,B,C et D sont quatre points quelconques du plan.

a) démontrer que vecteur(AB).vecteur(CD) + vecteur(AC).vecteur(DB) +
vecteur(AD).vecteur(BC) = 0

(le point "." symbolise un produit scalaire)

b) Retrouver à l'aide du résultat précédent que les hauteurs d'un
triangle sont concourantes.

Merci d'avance.

ledaoen ...

Pour le a), as-tu essayé de décomposer les vecteurs comme : AB = AC+CB et
CD= CB+BD par exemple....

Pour le b), essaye en changeant D en H (c'est magique).

Donne-nous tes esquisses de calcul, on essayera de t'aiguiller.

Bon courage !

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La tête, c'est un os, ça peut pas avoir mal.