On Thu, 01 May 2008 13:20:06 +0200, Nicolas Richard
<theonewiththeevillook@yahoo.fr> wrote:

Pichereau Alain a tapoté :

On Thu, 01 May 2008 12:41:26 +0200, Nicolas Richard

Dans la mesure où on ne peut pas identifier les coefficients pour tirer
des infos, "a doit être très certainement 2" c'est accepté comme
raisonnement ça ?

 lorsque je dis a doit être certainement 2 , je n'ai pas prouvé que
a=2 mais simplement "conjecturé" que a=2 (cf le ax^3 qui va être en
haut)
et c'est bien pour cela que je rajoute aussitôt essayons cela (cad
essayons a=2)

Ce que je voulais dire (et que je n'ai pas dit, je m'en rends compte)
c'est que si on se permet d'identifier le coefficient du plus haut degré
(sous forme de conjecture), on doit pouvoir se permettre d'en faire
autant avec les autres degrés et donc en déduire le système sur les
coefficients de la manière usuelle (toujours sous forme de conjceture).
En tout cas ça me paraissait naturel, mais ma vision de la "naturalité"
est sans doute biaisée par l'habitude de la méthode.

c'est sûr que ce que je fais est "batard" mais on n'a pas le th sur
l'égalité des poly , donc je me suis dit si on doit avoir
 (2x^3 + 3x² - 7x + 3) / (x² + 2x - 3)=ax+b+(cx+d)/(x^2+2x-3)
et que l'on connaît  le principe de réduction au même dénominateur

il ne me paraîssait pas impossible de conjecturer, sans calcul,  que
a=2
car à droite au numérateur le seul terme en x^3 sera ax^3
d'où l'idée de penser que a=2  ; et en prenant a=2 un calucl rigouruex
prouve qu'il existe effectivement a=2,b,c,d
mais la dernière question de Cam prouve que cette conjecture de a=2 ne
lui est pas si immédiate que cela
Par contre conjecturer les autres sans calcul...

Par contre ce qu'on ne montre pas en formulant ce genre de conjecture
c'est l'unicité de la solution (mais ce n'était peut-être pas demandé)

ca c'est sûr l'unicité n'est pas demandée , vu qu'il y a pas le
théorème