Cam a écrit :

J'ai essayé de suivre votre conseil mais mon résultat ne me parait pas top :
 Je n'ai cherché que a pour l'instant, ça me donne :

a = [(2x^3+3x²-7x+3-cx-d)/(x²+2x-3)-b] 1/x

ménon. a en fonction de x,b,c et d ça n'a strictement aucun sens s'il
est question d'indentifier des coefficients.

Tu arrives à une égalité entre deux polynômes en x pour une infinité
(sauf deux valeurs sans intérêt) de valeurs de x. On a du vous dire
(voire vous le démontrer) que ça n'arrive que si les coefficients sont
égaux terme à terme. Bon à proprement parler ce n'est qu'une
implication, il faudra le vérifier dans l'autre sens...


(2x3 + 3x² - 7x + 3) / (x² + 2x - 3) = ax + b + (cx + d) / (x² + 2x -3)

(2x3 + 3x² - 7x + 3) / (x² + 2x - 3) =

    [ (ax + b)(x² + 2x -3) + (cx + d) ] / (x² + 2x -3)

(2x3 + 3x² - 7x + 3) = (ax + b)(x² + 2x -3) + (cx + d)

là tu développes à droite, et tu regardes ce que ça donne
comme conditions si les coefficients des termes en x^3, x^2,
x et le terme constant sont égaux.

tu vas trouver un zoli système de quatre équations en les
inconnues a,b,c,d