J'ai essayé de suivre votre conseil mais mon résultat ne me parait pas top :
 Je n'ai cherché que a pour l'instant, ça me donne :

a = [(2x^3+3x²-7x+3-cx-d)/(x²+2x-3)-b] 1/x


"YBM" <ybmess@nooos.fr> a écrit dans le message de news:
4818bbb9$0$27843$426a74cc@news.free.fr...

Cam a écrit :

Bonjours, je suis en 1èreS et je bloque sur un exercice dans le chapitre
des limites :


f est la fonction définit par :

f(x) = (2x^3 + 3x² - 7x + 3) / (x² + 2x - 3)

a) Démontrer qu'il existe deux réels u et v, et deux seulement, pour
lequels f n'est pas définie.
(Pour cette question j'ai démonté que les 2 réels sont {-3 ; 1}.)

Dans la suite de l'exercice, on note D l'ensemble des réels privé de u et
de v.
b) Déterminer les réels a, b, c et d tels que, pour tout x de D,

f(x) = ax + b + (cx + d) / (x² + 2x -3)

pose ce que ça donne :

(2x^3 + 3x² - 7x + 3) / (x² + 2x - 3) = ax + b + (cx + d) / (x² + 2x -3)

mets à droite tout sous le même dénominateur (x² + 2x -3)
que tu pourras virer (puisqu'on est dans D).

ça va te faire deux polynômes égaux, tu identifies les
coefficients, et tu résouds en a,b,c,d.