Cam a écrit :

Bonjours, je suis en 1èreS et je bloque sur un exercice dans le chapitre des limites :


f est la fonction définit par :

f(x) = (2x^3 + 3x² - 7x + 3) / (x² + 2x - 3)

a) Démontrer qu'il existe deux réels u et v, et deux seulement, pour lequels f n'est pas définie.
(Pour cette question j'ai démonté que les 2 réels sont {-3 ; 1}.)

Dans la suite de l'exercice, on note D l'ensemble des réels privé de u et de v.
b) Déterminer les réels a, b, c et d tels que, pour tout x de D,

f(x) = ax + b + (cx + d) / (x² + 2x -3)

pose ce que ça donne :

(2x^3 + 3x² - 7x + 3) / (x² + 2x - 3) = ax + b + (cx + d) / (x² + 2x -3)

mets à droite tout sous le même dénominateur (x² + 2x -3)
que tu pourras virer (puisqu'on est dans D).

ça va te faire deux polynômes égaux, tu identifies les
coefficients, et tu résouds en a,b,c,d.