On Sat, 5 Apr 2008 06:54:43 -0700 (PDT), bere_featr@hotmail.com wrote:

Bonjour,

j'ai un exercice sur la limite d'une suite à faire, et je suis
bloqué.
Voici l'énoncé:

Déterminer la limite de la suite (un) définie par:

Un= (1-1/2^2) (1-1/3^2) (1-1/4^2) .... (1-1/n^2)

A vrai dire je ne vois pas ou commencer...

bien souvent, il faut essayer d'observer ce qui se passe
(sauf si on voit apparaître qq chose de connu) :
calcule les 1er termes de la suite et tu vas voir qu'il semble qu'il y
ait une formule beaucoup plus simple que celle donnée
(a'n+b')/(an+b)

ensuite tu prouves rigoureusement cette formule
soit par récurrence
soit par un calcul direct

la limite est ensuite évidente

Merci pour votre aide,

Niki