Bonjour,

Pour le cas particulier de la fonction racine, tu as une "astuce" :
Considère que :
x-a = (rac(x) - rac(a))(rac(x) + rac(a))
Donc :
rac(x) - rac(a) = (x-a)/(rac(x) + rac(a))
Et la fonction rac(x) étant continue, tu peux trouver un encadrement qui va bien pour rac(x) + rac(a), et conclure.

Hervé

Julie a écrit :

Bonjour,
voilà la définition théorique de la limite est la suivante
 f :Df-->|R a pour limite L au point a si pour tout epsilon >0 , il existe alpha >0 tel que pour tout x dans Df |x-a|< alpha => |f(x)- L|<epsilon

J'aimerais à partir de cette définition montrer que la fonction racine carré a pour limite sqrt(a) quand x-->a.

J'arrive à le montrer quand a=0 il suffit de prendre alpha égal à sqrt(epsilon)
Mais je n'arrive pas à le montrer quand a est different de 0

Quelqu'un pourrait il me donner une piste ??
Merci d'avance
Julie