Olivier a écrit :
Denis Feldmann a écrit :
Olivier a écrit :
Michaël Grünewald a écrit :
[...]
Ce genre d'explication est plus satisfaisante que les manipulations trigonométriques.
Sauf que la formeule de récurrence qui donne ces polynômes
est basée sur la formule d'addition --
Pas du tout, 1) on les calcule directement en développant (X+iY)^n, puis en remplaçant Y par sqrt(1-X^2)
On peut gloser jusqu'à écoeurement sur quoi yen a être plus simple
que quoi. Je dis que connaître le coefficient constant du 9 ième
polynôme de Tchebyschev est plus compliqué que les transformations
trigo énoncées,
Non, ce coeff est cos(nArccos 0)=cos(n Pi/2). Si n =41, c'est donc -1 ; je crains bien que la méthode que tu proposes soit nettement plus longue...
et que la formulation des formules d'addition en faisant
le produit de (X+iY)(X'+iY') est équivalente en plus conceptuelle
et en plus compliquée à la formulation élémentaire.
Mouais . Et que Euler, en posant exp(it)=cos t + i sint, disait qq chose de plus conceptuel et de plus compliqué que la formulation élémentaire
C'est mon avis, donc on s'en fout, point.
Ah, d'accord :-)...
O.
