Denis Feldmann a écrit :

Olivier a écrit :

Michaël Grünewald a écrit :
[...]

Ce genre d'explication est plus satisfaisante que les manipulations trigonométriques.

Sauf que la formeule de récurrence qui donne ces polynômes
est basée sur la formule d'addition --

Pas du tout, 1) on les calcule directement en développant (X+iY)^n, puis en remplaçant Y par sqrt(1-X^2)

On peut gloser jusqu'à écoeurement sur quoi yen a être plus simple
que quoi. Je dis que connaître le coefficient constant du 9 ième
polynôme de Tchebyschev est plus compliqué que les transformations
trigo énoncées, et que la formulation des formules d'addition en faisant le produit de (X+iY)(X'+iY') est équivalente en plus conceptuelle
et en plus compliquée à la formulation élémentaire.
C'est mon avis, donc on s'en fout, point.
O.