Le 25/05/2008 17:33, Philippe 92 a écrit :

Si on appelle "g" un mouvement vers la gauche et "b" un mouvement
vers le bas, alors si j'ai bien compris il suffirait de compter
combien de mots possibles de longueur n+m avec exactement "m"
symbole "g" et n symboles "b" il est possible construire...
mais là je coince..

Ta méthode n'est pas farfelue du tout (c'est la même que la mienne).
Parmi les m+n emplacements de symbole, choisir m emplacements où
mettre un g (les autres sont des b).

Bon sang, mais c'est bien sûr ! Je n'avais même pas cherché à comprendre
la méthode de nospam avant d'asséner la mienne. Pan sur mes doigts !

Si cette formulation (avec juste
des emplacements : choisir m emplacements parmi N (=m+n)) ne te
rappelle rien ... voir alors le post d'Olivier qui te donne une
méthode pour obtenir tous les nombres de chemins pour toutes les
valeurs de m et b par récursion (de proche en proche), et cite même
le triangle de Pascal comme indice.

Eh oui.