nospam@toto.ch.invalid a écrit :

Laetitia wrote:

[snip général]

nospam@toto a écrit

J'ai essayé une méthode "révolutionnaire"
(comprennez par là totalement farfelue ;) ).
Si on appelle "g" un mouvement vers la gauche et "b" un mouvement
vers le bas, alors si j'ai bien compris il suffirait de compter
combien de mots possibles de longueur n+m avec exactement "m"
symbole "g" et n symboles "b" il est possible construire...
mais là je coince..

[hors sujet] ça comme exemple de réponse "Laetitia" :

Suivant le trou blanc (ou noir) où vous vous trouveriez,

là j'ai rien compris..

Pourquoi chercher à comprendre ?
Une lecture en diagonale de ce forum explique parfaitement de quoi il
retourne !

Bon, revenons au problème.
Ta méthode n'est pas farfelue du tout (c'est la même que la mienne).
Parmi les m+n emplacements de symbole, choisir m emplacements où
mettre un g (les autres sont des b). Si cette formulation (avec juste
des emplacements : choisir m emplacements parmi N (=m+n)) ne te
rappelle rien ... voir alors le post d'Olivier qui te donne une
méthode pour obtenir tous les nombres de chemins pour toutes les
valeurs de m et b par récursion (de proche en proche), et cite même
le triangle de Pascal comme indice.

--
Philippe C., mail : chephip
avec free.fr comme domaine
site : http://chephip.free.fr/   (divertissements mathématiques)