Bonjour la foule

Idem, :/ :-?

Après mûre réflexion, "nospam@toto.ch" écrivit :

Je suis tombé sur un problème qui apparemment est simple mais je (ne)
sais pas résoudre..
Peut-être que cela vous amusera d'y jeter un coup d'oeil

 :/ :-?

Soit un grillage (genre papier quadrillé) de n lignes et m colonnes.

OK

En partant du coin en haut à gauche, il faut rejoindre le coin en
bas à droite. Les seuls mouvements autorisés sont un déplacement
d'une case vers la gauche

 :/ :-?

ou d'une case vers le bas (on ne rebrousse pas chemin).

Un seul mouvement b à partir de la plus haute case g à gauche :/ :-?

Et la question qui tue (je suis certain que ça doit être tout simple,
mais je rame) c'est de trouver combien de chemins différents possible
il est possible de trouver.

Idem

J'ai essayé une méthode "révolutionnaire" (comprennez par là totalement farfelue ;) ).
Si on appelle "g" un mouvement vers la gauche et "b" un mouvement
vers le bas, alors si j'ai bien compris il suffirait de compter
combien de mots possibles de longueur n+m avec exactement "m"
symbole "g" et n symboles "b" il est possible construire...
mais là je coince..

Idem

Si vous avez une idée (ou une approche plus classique) et que l'envie vous prends de me la faire partager,

la base de tous les chemins calculables serait : Une sorte de grillage plat avec un trou blanc suivi d'un trou noir et ainsi de suite et tous  répertoriés, ainsi (système de numération à base ? ) où  a b c d e f g h etc. (n lignes) et 1 2 3 4 5 6 7 8 etc. (m colonnes) ?

Ce serait donc TOUS des trous blancs (ou noirs) ?

Il s'agirait en fait d'une sorte de grillage quadri dimensionnel, où
"facteur" temps du comptage serait probablement comptabilisé, aussi ?

Bon dimanche à toutes et tous..

Suivant le trou blanc (ou noir) où vous vous trouveriez,

merci d'avance.

Évidement..

--
 lol