Jacky Goyon a écrit :

"Mathieu Seurat" <MS10@nons.org> a écrit dans le message de
news:48371025$0$880$ba4acef3@news.orange.fr...

"Mathieu Seurat" <MS10@nons.org> a écrit dans le message news:
48370f82$0$888$ba4acef3@news.orange.fr...

"Jacky Goyon" <g@net.fr> a écrit dans le message news:
4836d478$0$21143$7a628cd7@news.club-internet.fr...

...
d'où 49 pesées...
maintenant on peut peut-etre en trouver moins...

42 :
peser 30 pièces (déja dit, mais cette fois j'en ai la preuve).

On peut aussi à la première pesée en peser 36, c'est plus propre,
mais ça marche avec 30, alors comme j'avais dit 30 la première fois,
comme une forme de boutade...

Détail des pesées avec 30 :
on sépare pas à pas en lots de différentes tailles que l'on pèse ou
non en fonction des résultats : si on trouve 0 ou n pièces dans un
tas de n, pas la peine d'effectuer les pesées suivantes sur ce tas !

1er tas (qu'on ne pèse pas) : 100 pièces, point de départ.
tas de 100 pièces : peser 30 pièces, reste 70
tas de 70 pièces : peser 30 pièces, reste 40
tas de 40 pièces : peser 16 pièces, reste 24
tas de 30 pièces : peser 14 pièces, reste 16
tas de 24 pièces : peser 8 pièces, reste 16
tas de 16 pièces : peser 8 pièces, reste 8
tas de 14 pièces : peser 6 pièces, reste 8
tas de 8 pièces : peser 4 pièces, reste 4
tas de 6 pièces : peser 2 pièces, reste 4
tas de 4 pièces : peser 2 pièces, reste 2
tas de 2 pîèces : peser 1 pièce, reste 1, fini (au plus tard)

La succession des pesées fait qu'au pire cas on a effectué 42 pesées.
Bon courage pour le prouver "à la main"... (trouver le pire cas)
Résultats obtenus par programme en quelque secondes.

La stratégie utilisée n'est pas encore optimale : appliquée à un tas
de 5 pièces elle donne 4 pesées s'il y a deux pièces fausses.

Avec 10 pièces parmi 100, on peut donc juste conclure que le nombre
de pesées optimal est <= 42, et sans doute < 42

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Philippe C., mail : chephip
avec free.fr comme domaine
site : http://chephip.free.fr/   (divertissements mathématiques)