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Ce groupe traite de l'informatique algorithmique. L'algorithmique est l'activité relevant des algorithmes. Un algorithme est une représentation des calculs à effectuer pour résoudre un problème.
Nombres premiers et classes de complexité
Sujet: Nombres premiers et classes de complexité De: overflow75 (l' arobase) hotmail.fr Groupes: fr.sci.maths, fr.comp.algorithmes Organisation:http://groups.google.com Date: 15. Apr 2008, 10:53:52
Bonjour,
Soit le problème Q0 le problème de décision suivant :
Q0 : Soit un entier N. Est-ce que N est premier ?
Depuis l'algorithme AKS, nous savons que Q0 fait parti de classe de
complexité P.
Qu'en est-il pour les problèmes de décision suivants :
Q1 : Soit un entier N. Est-ce que N est le produit de 2 nombres
premiers ?
Q2 : Soit deux entiers N et k>2. Est-ce que N est le produit de k
nombres premiers ?
Intuitivement, je dirai que Q0, Q1 et Q2 ont la même classe de
complexité. Peut-on le prouver ?
Q3 : Soit un nombre premier N et un entier M<=N. Est-ce que le plus
petit nombre premier > N est inférieur ou égal à N+M ? Ce problème
pourrait s'appeler NEXTPRIME...
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