Bonjour,


Je cherche une confirmation pour un calcul d'équation différentielle a priori simple, du second degré a coef constants :

-b*d2f/dx2 + f = cos(ax)

Solution :

F(x) = C1*exp(k*x) + C2*exp(-k*x) + cos(a*x)/(1+b*a^2)

avec k = sqrt(1/b)

J'impose les conditions limites suivantes : F(0) = F(L) = 0., L>0

je trouve  :

C2=(cos(a*L)-exp(sqrt(1.0/b)*L))/(2.0*(1.0+a*a*b)*sinh(sqrt(1.0/b)*L))

et

C1 = -1/(1+a*a*b) - C2


j'ai un probleme lorsque lorsque je prend b < 1.0, plus b est petit plus le bord droit F(L) est différent de 0.



Je prend L = 20.0, a = 2*pi*0.8/L, b = 1/4

Ma solution est-elle fausse ?

merci