Bonjour!

Suite à un différent d'opinion sur un problÚme pourtant simple, j'en appelle à votre impartialité et à votre logique  pour trancher entre deux solutions ou peut-être même en apporter une troisiÚme si les deux autres se révélaient fausses....

Le problÚme :

Je dois louer un chambre hÃŽtel pour 3 personnes pour 5 nuits.
La chambre ne dispose que de 2 lits, mais il y a la possibilité de rajouter un lit d'appoint.

La chambre pour 2 personnes coute au total pour les 5 nuits : 531e.
Le rajout du lit en plus coute 20e par nuit ( donc 631e en tout pour 3 personnes).
On va donc diviser le prix par 3.

Chaque personne au total, et si le lit d'appoint reste les 5 nuits dans la chambre, payera 631/3 = 210.33e

Maintenant :
-combien doivent payer chaque personne au total, sachant que 1personne ne restera que 4 nuits, et les 2 autres les 5 nuits? (si on ne laisse le lit d'appoint que les 4 nuits)

-Et même question si on laisse le lit d'appoint les 5 nuits?


PremiÚre solution proposée :

1/ lit d'appoint pour 4 nuits
total à payer : 531+(4x20)=611 €
2 personnes restant 5 nuits (soit 10 unités) et une personne restant 4 nuits (soit 4 unités) correspondent à un total de 10+4=14 unités; chaque unité coûte 611:14 et chaque personne restant 5 nuits paiera 5x(611:14) soit environ 218,22 € et la personne restant 4 nuits paiera 4x(611:14) soit environ 174,57 €.

1/ lit d'appoint pour 5 nuits
total à payer : 531+(5x20)=631 €
2 personnes restant 5 nuits (soit 10 unités) et une personne restant 4 nuits (soit 4 unités) correspondent à un total de 10+4=14 unités; chaque unité coûte 631:14 et chaque personne restant 5 nuits paiera 5x(631:14) soit environ 225,36 € et la personne restant 4 nuits paiera 4x(631:14) soit environ 180,29 €.

DeuxiÚme solution proposée :

1/ le lit d'appoint pour 5 nuits :

Total à payer pour les 5 nuits 631€ .
Donc pour 4 nuits (631x4)/5= 504.80€. A partager à 3 .
504.80 /3=168.27€ qui correspond à la somme que paiera celui qui ne reste que 4 nuits.
Les 2 autres paieront donc (631-168.27)/2=231.37 €

2/ Le lit d'appoint pour 4 nuits :

La chambre avec 2 lits pour 5 nuits coûte 531,00€ Soit 531/5= 106.20 la nuit..
Si on ajoute un lit d'appoint , elle coûte 20€ de plus soit 126.20€

126.20€ pour 3 personnes par nuit

Donc celui qui reste 4 nuits payera (126.2/3)x4= 168.27€ (même résultat que dans le cas précédent, ce qui est logique.)

Les 2 autres payeront la même somme plus pour la derniÚre nuit sans lit d'appoint 106.20€ à se partager à 2 .Donc:

168.27+(106.20/2)= 168.27+53.10= 221.37€


Pouvez-vous signaler l'erreur de raisonnement dans ou l'autre cas ?

En vous remerciant par avance...